Khoảng cách trong không gian 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=2a$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD, tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC theo a.