ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2014-2014 CỦA TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1. (3 điểm) Cho hàm số y=-x3+3x2-1 có đồ thị (C ).
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x3-3x2+m=0
Câu 3. (3 điểm)
Cho hình chóp đều S.AB CD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên SA hợp với đáy một góc .
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và .
2) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
3) Tìm để diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
II- PHẦN RIÊNG(3 điểm)
Thí sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
1. Theo chương trình Nâng cao (3 điểm)
Câu 4.a. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
Câu 5.b. (1 điểm) Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đồ thị (C) của hàm số De thi hoc ki 1 lop 12 mon Toan nam 2014 Truong THPT Nguyen Trung Truc đến hai tiệm cận của đồ thị là một số không đổi.
------------------------------------------
ĐỂ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2014 - 2015
HẾT
